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統計學家費雪. 發問者： gf ( 初學者 5 級)
發問時間： 2005-05-19 19:40:34
解決時間： 2005-06-02 14:30:26
解答贈點： 20 ( 共有 0 人贊助 )
回答： 2 評論： 0 意見： 1
[ 檢舉 ]
網友正面評價
100%
.共有 6 人評價.統記學家費雪他的為人怎麼樣阿
看的統計改變了世界 他人好像不好的感覺
他跟尼曼是有仇嗎 最佳解答發問者自選
.. 回答者： HelloBenny ( 初學者 4 級 )
回答時間： 2005-05-31 15:29:26
[ 檢舉 ] .前一個你的問題我已經替你回答了，現在為你介紹費雪和皮爾生之間的恩怨。http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1105052909341
時光來到老皮爾生的時代已經過去，而是小皮爾生和費雪的時代，費雪或許因為和老皮爾生的嫌隙，因此一開始就不是很喜歡小皮爾生，而小皮爾生和尼曼有很深的交情，現在大學的統計學中所學到的「假設檢定理論」，其實是從被稱為「尼曼-皮爾生理論」中所擷取精華出來的，這個理論就是尼曼和小皮爾生聯合建構而成，通常在研究所的數理統計課程才會介紹到尼曼-皮爾生理論。
尼曼和皮爾生因為發展了假設檢定理論，而假設檢定也是科學研究中應用最廣的統計工具，他們兩人因而躋身統計學界中的顛峰地位，但是費雪從一開始直到去世之前，都不斷地抨擊這個理論，事實上抨擊假設檢定理論的並只有費雪，統計品管大師戴明、生物統計期刊主編考克斯…等，年復一年甚至到近代的文獻都會指出假設檢定中的瑕疵。
暫且撇下兩人在假設檢定上的爭論不談，在費雪於1962年去世之前，尼曼不論做什麼事都會受到費雪的批評，如果尼曼證明了費雪的某項敘述，費雪就說尼曼誤解了他所寫的東西，如果尼曼擴充了費雪的觀點，費雪就會批評尼曼將他的理論用錯方向，儘管如此尼曼的脾氣一向很好，一直不予以回應，其實尼曼算是蠻尊敬費雪這位天才前輩，所以從不公開或私下的回應費雪的批評。
參考資料
自己看書整理的，亂抄的人，會被雷劈… 相關詞：
費雪玩具,布蘭登費雪,費雪方程式,費雪效果,費雪餐椅,費雪小海馬,艾拉費雪,艾莎費雪,費雪安撫躺椅,費雪理論
費雪,小皮爾,尼曼,統計學家,皮爾,假設檢定,尼曼-皮爾,老皮爾生,小皮爾生,考克斯…[ 快速連結 ] 其它回答( 1 ) | 意見( 1 ) | 評論( 0 )
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001
回答者： *^^* ( 實習生 5 級 )
回答時間： 2005-05-19 20:13:45
[ 檢舉 ]
..一九二○年代後期的一個夏日午後，一群大學研究員與他們的女眷及訪客，正坐在英國劍橋的戶外餐桌旁，悠閒地享受著下午茶。忽然有位女士堅稱，下午茶的調製順序對風味有很大的影響，把茶加進牛奶裡，和把牛奶加進茶裡，兩者喝起來完全不同。席間那些有科學頭腦的紳士們都對這種說法嗤之以鼻，怎麼會不一樣？他們完全無法理解兩種混合結果的化學成分會有什麼差異。但是有個身材瘦小、嘴上的小鬍子已開始變灰白的紳士卻緊抓住這個問題。
他很興奮地說：「我們來檢定這個命題。」並立刻著手準備實驗。他調製很多杯不同的茶，有些先放茶水再加牛奶，有些先放牛奶後加茶水，然後一杯杯拿給那位主張味道不同的女士分辨。
走筆至此，我想有些讀者會對這項實驗不以為然，認為只是夏日午後的一個小消遣，他們可能會說：「這位女士能不能分辨不同茶湯的風味有什麼關係？這種芝麻蒜皮的小問題根本沒有科學價值，這些人應該把聰明才智放在一些對人類社會有貢獻的重要事情上，不應該不務正業，浪費時間。」
不幸的是，不管外行人如何看待科學與科學的重要性，依照我的經驗，大部分的科學家之所以從事研究工作，是對結果感興趣，以及能從研究過程中獲得知性的刺激與滿足。優秀的科學家很少是基於成果的重要性而努力工作的，在劍橋的那個晴朗夏日午後也是一樣。那位女士可能分辨得出不同的茶，也可能分辨不出，但其中的樂趣在於找出一種方法來判斷她的說法對不對，於是在「小鬍子」的指導下，大家開始討論該如何進行判斷。
很多人都熱心參與，協助小鬍子設計實驗的飲料，幾分鐘內，他們就採用很多不同的方法調製茶，準備給那位女士品嚐，但她並不知道每杯茶的調法。最後，答案揭曉的時刻來臨，小鬍子端給她第一杯茶，她啜了一口，然後宣稱這一杯是先放茶再加牛奶。小鬍子記下她的說法，不發一語地再送上第二杯茶……
>> 科學研究要靠合作
我是在一九六○年代末聽到這段故事的，而告訴我這個故事的人那天下午也在場。他就是史密斯（Hugh Smith，但他都以H. Fairfield Smith這個名字來發表科學論文），我認識他的時候，他是康乃狄克大學的統計學教授，而我則是在那之前兩年，拿到該校的統計學博士學位。在賓州大學教了一陣子書之後，我進入輝瑞大藥廠（Pfizer）的臨床研究部門服務，輝瑞是個大型的製藥公司，研究園區設在康乃狄克州的格羅頓（Groton），離康大所在地的史托爾斯（Storrs）大概只有一小時的車程。我在輝瑞負責處理很多困難的數學問題，當時我是他們僅有的統計學家，必須對他們把這些數學問題說清楚、講明白，並提出我的「解決方案」。
在輝瑞工作期間，我發現幾乎沒有任何科學研究工作可以獨力完成。科學研究通常需要集眾人的心力，因為太容易犯錯了；當我拿某個數學公式解決一個問題時，所用的模型有時並不恰當，或者我所給的假設不對，或是我找到的「解」是由方程式裡有問題的部分推導出來的，甚至我有可能在演算過程中出錯。
每當我去康乃狄克大學與史密斯教授討論事情，或在輝瑞與公司內的藥理學家及化學家坐在一起談論某些問題時，他們通常都會欣然接受我所提出的問題，並熱烈而興致盎然地與我討論。科學家在工作中最感興趣的，就是解決問題時那種興奮的感覺，他們在處理並設法瞭解一個問題時，是非常期盼與別人交流的。
>> 費雪和《實驗設計》
劍橋那個夏日午後的情形正是如此。留著小鬍子的紳士是費雪（Sir R. A. Fisher, 1890-1962，英國統計學家），當時差不多快四十歲了，後來被冊封為勳爵士。在一九三五年，費雪寫了《實驗設計》（The Design of Experiments）這本書，在第二章就提到那次品嚐下午茶的實驗。在書裡，費雪談到那位女士及她的看法，並把這當做一個假設性的問題。他考慮了各種可設計出的實驗方法，來測試那位女士是否能分辨不同的茶。在設計實驗時碰到的問題是，如果只拿一杯茶給她品嚐，她有百分之五十的機會猜出這杯茶的調製方法，就算她其實分不出來，也有同樣大的機會；如果給她兩杯茶，她還是有機會猜對，事實上，如果她知道這兩杯茶以不同的方法調成，她可能一次就全部猜對（或全部猜錯）。
同樣的，即使她真的可以分辨其中的不同，她還是有機會弄錯，或是其中一杯的茶與牛奶沒有充分混合，又或者在泡茶的時候，茶水的溫度不夠高，影響了茶的味道。再不然，她可能試了十杯茶，其中九杯都說對了，只有一杯說錯——就算她真的能分辨，這情況還是有可能發生。
在書裡，費雪討論了這樣一個實驗的各種可能結果，描述該如何決定要準備多少杯茶，依照什麼順序拿給她，是否該讓她知道試喝的順序以及該透露多少。他依照她的答對與否，計算出各項結果的機率。不過，他在這段討論中，從頭到尾都沒提到這種實驗是真正進行過，還是虛構的，他也沒有描述實際實驗的最後結果。
費雪這本有關實驗設計的書，是二十世紀前半掃過所有科學領域的一場革命的重要因素。早在費雪之前，科學實驗已進行了幾百年；在十六世紀末，英國醫生哈維（William Harvey, 1578-1657）就曾利用動物做實驗，他把不同靜脈與動脈裡的血流塞住，想找出血液由心臟流向肺，再從肺流回心臟，然後流向全身，最後再流回心臟的循環路線。
實驗是一種累積知識的工具，但費雪並沒有發現到這一點意義。在費雪的年代以前，實驗總帶著科學家濃厚的獨特風格，一流的科學家可以做出很有價值的實驗，產生新知識，而二流科學家只是忙於各種實驗，蒐集大量數據，但對知識的累積沒什麼用處。其中比較明顯的例子，就是十九世紀末有很多實驗都想測量光速，但並未得到決定性的結果，一直到美國物理學家邁克生（Albert Michelson, 1852-1931）設計了一系列非常複雜的實驗，利用很多平面鏡和光線，才初次得到比較好的估計值。
在十九世紀，科學家很少發表自己的實驗結果，他們僅描述結論，並公布那些能「證明」此結論真實性的數據。孟德爾（Gregor Mendel, 1822-84）並沒有把所有豌豆培育實驗的結果公布出來，而只是敘述了自己的實驗步驟，接著寫道：「兩組實驗中的前十株豌豆或許能做為一個實例，來說明……」（在一九四○年代，費雪檢驗了孟德爾提出的數據「實例」，發現這些數據完美得不像真的，根本沒有展現應有的隨機程度。）
雖然科學是從審慎思考、觀測與實驗發展而成的，但究竟要怎麼做實驗，卻從來沒有人提及，所有的實驗結果通常也不會公布出來給大家看。
>> 考量科學問題的第一步：實驗數據
在十九世紀末至二十世紀初的農業研究中，上述情況更為明顯。二十世紀初，費雪任職於羅森斯特農業試驗所（Rothamsted Agriculture Experimental Station），在他到職之前，該試驗所已進行實驗研究各種不同的人工肥料，前後長達九十多年。他們的做法大致如下：先將磷肥與氮肥的混合物均勻撒在整片田裡，然後種植作物，在收成時再記錄收穫量及該年夏季的雨量。他們會精心選用公式，以「調整」每塊田或每年的收成量，以便比較不同的田的收穫量，或同一塊田在不同年度的產量。他們稱這些公式為「肥力」（fertility index），每個農業試驗所都擁有自己的肥力，並且相信它比別人的指數更準確。
九十多年的實驗成果，僅是一大堆未經發表、毫無用處的混亂數據：有些品種的小麥似乎對某種肥料的反應優於其他品種，但這情形只發生在降雨過量的年度；而其他實驗似乎顯示，若第一年施用鉀硫化物，第二年改用碳酸硫化物，會使某些品種的馬鈴薯產量增加，但對別的品種無效。這些人工肥料實驗最多只能透露，其中某些肥料大概、或許、也許在某些時候對某類農作物有用，其他細節統統不知道。
身為一個卓越的數學家，費雪首先研究的，就是這些農業科學家用來修正實驗結果的肥力，進而以該指數解釋不同年度天氣變化所造成的差異，最後再檢驗其他農業實驗單位使用的肥力。當他把這些指數化簡為基本代數式時，卻發現這些指數根本就是相同公式的不同變化形式，換句話說，長久以來彼此激烈競爭的不同指數，所做出來的結果實際上是完全相同的。一九二一年，他在重量級農業期刊《應用生物學年報》（Annals of Applied Biology）上發表論文，指出用哪種肥力並沒有任何差異，他同時表示，這些調整不足以表示不同田地在收成上的差異。這篇非凡的論文，為一場延燒二十年的科學論戰畫上了休止符。
接下來，費雪繼續研究過去九十年間降雨量和作物收成的數據，發現降雨量對農作物產量的影響，遠大於肥料對產量的作用；若借用後來費雪在發展實驗設計理論時所用的字眼，我們會說「各年天氣差異」與「各年人工肥料的不同」這兩個變數是交絡的（confounded），意思就是，靠這些實驗數據，我們沒有辦法區分這兩種因素對作物收成的影響。搞到最後，九十年來的實驗與二十多年的科學論戰幾乎是白忙一場，毫無收穫！
這件事讓費雪開始思考實驗與實驗設計的問題，而他最後的結論是，科學家應該從潛在實驗結果的數學模型著手。他所說的數學模型，是指一組方程式，其中有些符號代表我們想經由實驗蒐集到的數據，而其餘的符號則代表實驗的全部結果。在考量科學問題時，科學家必須先從實驗中取得數據，再由這些數字計算出恰當的結果。
我們現在來看看下面這個「老師與學生一對一」的簡單例子。老師想找個方法，瞭解一下某學生的學習成效，因此他做了一個「實驗」：他給這個學生一組試題，每道試題的評分範圍都介於0到100分之間。只靠一次考試的分數，很難判定學生的學習成效。可能他剛好沒讀到考卷上的那一點東西，卻弄懂許多沒出現在考卷上的東西；可能在考試當天他正好頭疼，身體不舒服；又或許他那天早晨被父母責備，所以心情不好。總而言之，很多原因會使學生的某一次考試表現失常。因此，這個老師打算採用多次小考，再以所有小考的平均分數評量學生的表現，這比只考一次試要好得多。在這個例子中，學生的學習成效是實驗的結果，而每次小考的分數就是數據。
那麼老師應該怎麼進行這些小考呢？這些小考是不是只要涵蓋幾天前剛教過的內容？或是也要包括先前教過的所有範圍？他應該每週考一次？還是每天考？或者在每個單元結束的時候考？這些都是在設計實驗時需考慮的問題。
農業科學家想知道某種人工肥料對小麥生長有什麼影響時，他所做的實驗要能提供必要的數據，讓他能估計這項影響。費雪指出，在設計這種實驗的時候，第一步是要建立一組數學方程式，描述欲蒐集的數據與待估計結果之間的關係，因此，有用的實驗必須是能夠提供估計值的實驗。費雪還強調，此實驗必須是特定的，使科學家能夠決定不同的實驗結果到底是由天氣的不同造成的，或是不同人工肥料所造成的，特別是必須包含同一實驗裡欲加以比較的所有處理（treatment，即任何加諸於個體的特定實驗條件）。
>> 數學為實驗之本
在《實驗設計》一書裡，費雪舉了幾個實驗設計的絕佳範例，並推導出優良設計的一般規則。但是，費雪提出的方法牽涉到非常複雜的數學，因此大部分的科學家沒有辦法自行設計所需的實驗，只能按照費雪在書裡提供的設計範例，依樣畫葫蘆。
那些農業科學家瞭解到費雪實驗設計的偉大價值，因此不久之後，費雪的方法就成為英語系國家在農業科技上的主流學派。在這之後，整個科學界以費雪的研究為起點，發展出描述不同實驗設計的方法，這些實驗設計已廣泛應用於農業之外的領域，包括醫學、化學與工業上的品質管制。很多例子都用到了深奧且複雜的數學，但此時此刻，我們不妨停下來想一想，科學家總不能一想到什麼主意，就馬上捲起袖子「做實驗」吧？實驗進行前必須經過一段時間的謹慎思考——這當然也包括了很多高深的數學。
至於那位試喝下午茶的女士最後怎麼了？費雪並沒有描述那個夏日午後在劍橋所做的實驗結果。但史密斯教授告訴我，她分辨出每一杯茶，完全答對。厲害吧！ 參考資料：
http://www.bookzone.com.tw/Publish/excerpt.asp?bookno=CS070 1
001 意見者： yellow ( 初學者 5 級 )
發表時間： 2005-06-02 14:37:59
[ 檢舉 ] ..大家都好有知識喔!!不論是回答還是補充的人…知識都讓我大大的快樂!! 1 發表意見發表意見字數已達上限，要改成發表評論嗎？. 發表 取消 .
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